वक्रों y^2 = 8x और xy = -1 की उभयनिष्ठ स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ है,जहाँ $m 
eq 0$ है।यह रेखा अतिपरवलय $xy = -1$ की भी स्पर्शरेखा है,जिसे $y

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + 2$

Vedclass · Answer

(D) माना परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ है,जहाँ $m 
eq 0$ है।यह रेखा अतिपरवलय $xy = -1$ की भी स्पर्शरेखा है,जिसे $y = -\frac{1}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + \frac{2}{m}$ को $xy = -1$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x(mx + \frac{2}{m}) = -1$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $mx^2 + \frac{2}{m}x + 1 = 0$ हो जाता है।रेखा के स्पर्शरेखा होने के लिए,इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए:$D = (\frac{2}{m})^2 - 4(m)(1) = 0$$\frac{4}{m^2} - 4m = 0$$4 = 4m^3$ $\Rightarrow m^3 = 1$ $\Rightarrow m = 1$।$m = 1$ को स्पर्शरेखा के समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ में रखने पर,हमें $y = 1x + \frac{2}{1}$ प्राप्त होता है,जो $y = x + 2$ है।

वक्रों $y^2 = 8x$ और $xy = -1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से किसका गलनांक सबसे अधिक है?

निम्नलिखित में से कौन सा जीवाणु जैव-कीटनाशकों (bio-insecticides) से संबंधित है?

कार्बोहाइड्रेट,पृथ्वी पर सबसे प्रचुर मात्रा में पाए जाने वाले जैव अणु,किसके द्वारा उत्पादित किए जाते हैं?

मान लीजिए $z = \cos \theta + i \sin \theta$ है। तो $\theta = 2^{\circ}$ पर $\sum_{m=1}^{15} \operatorname{Im}(z^{2m-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ का न्यूनतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module